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基于“黑盒法”的TC-SPAN调整方法

时间:2018-01-12 13:33 来源:http://www.shslcz.com 点击数:

本文介绍了一种借鉴于软件“黑盒测试法对“串联型”电阻应变式称重 传感器进行TC-SPAN调整的最优化方法。该方法具有直观、简便、准确的特点,在实际使 用中取得了很好的效果。

对于电阻应变式称重传感器其输出灵敏度 易受到温度变化的影响,即存在“量程温度系 数”,简称TC-SPAN为了补偿温度变化对传感器 输出灵敏度的影响,通常在传感器的供电回路中 串入温敏电阻或模量补偿电阻,此即所谓的“串 联型” TC-SPAN调整方法。为控制补偿的准确性,

一般需要在温敏电阻或模量补偿电阻上并联一个 精密电阻,以实现对补偿量的准确控制。在实际 设计和制造中如何确定这个精密电阻的阻值,通常是TC-SPAN调整的关键和难点。

在实际工作中,受到软件“黑盒测试法”的 启发,通过一系列的数学方法,设计出一种“串 联型” TC-SPAN调整的“黑盒法”,并在实际应用 中取得了非常令人满意的效果。现介绍该方法的 主要思想,希望接受广大同行的检验。

黑盒测试法实际上是一种软件工程中的测试 方法,与其相对应的即为白盒测试法”。在一个 软件模块中,通常包括:输人、输出和内部逻辑。

简单而言,白盒测试法,就是通过检査内部逻辑 的正确与否来判断软件是否符合设计要求,即软 件内部的工作机制对于测试者而言是公开的、可 见的。而黑盒测试法则相反,主要通过比较输入 和输出之间的关系是否符合预先设定的逻辑来判 断软件是否正确,即软件内部的处理机制对于测 试者而言是不可见的这就是“黑盒” 一词的来 源。

通常的“串联型” TC-SPAN调整过程,其过 程类似于上面所述的“白盒法即必须先了解传 感器内部的工作机理。下图是对一般称重传感器 电路建立的一个简化的数学模型。

如图1所示:

001.jpg

e表示传感器的输人,u表示输出,一般为电 压信号模型。

ygp为电阻模型,分别表迅模量补偿电阻 (温敏电阻)、应变电桥输人阻抗和进行补偿量调 节的并联精密电阻。

q为放大器模型其放大系数即为应变电桥的 增益。

根据图1可知,传感器的灵敏度V可表示为:

002.jpg

由于yqg是温度T的函数,因此一般的 TC-SPAN调整方法,其本质就是通过测量或计算 yqg在不同温度下的特性,再进一步计算求解 得到P

笔者认为,该方法最大的问题就是在于“复 杂”。而复杂的后果就是在试验过程中,会带来更 多的测量误差和累积误差,因此对试验中使用的 检测设备和方法要求很高,不易掌握和控制。

以“黑盒法”的角度看,TC-SPAN试验时,u 是输出。e虽然是输入,但是恒定,因此对温度变 化造成的u的变化没有影响。因此只有P才是需 要关注的输入变量。

黑盒法视角下传感器的数学模型,如图2所示:如图3所示,横轴为P的取值。纵轴为u 测量值。三根曲线分别表示常温、高温和低温下 的试验结果。

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因此,根据泰勒级数,利用最小二乘法对上 述曲线进行幂函数拟合,即可获得函数关系f的近 似表达。

005.jpg

 

由于近似线性,因此取k=2可以获得较好的 拟合精度,又可以降低后续数据计算的难度。 分别对不同温度下的关系进行拟合,则可得

到:

006.jpg

很显然至此TC-SPAN调整的问题,已经转 变成一个单目标单变量的最优化问题。

根据称重传感器TC-SPAN调整的目的来看 即要使髙温和低温下的输出灵敏度和常温下的输 出灵敏度尽量一直,即相对误差最小。因此可建 立以下的最优化目标函数:

 007.jpg

求解上述最优化问题,即可得到最佳的并联电阻值Po

实际上建立不同的最优化目标函数,得到 的最优化解是不同的。因此,在实际使用中应根

据具体要求,设定对应的最优化目标函数。例如, 笔者在实际使用中采用的最优化目标函数为:

 008.jpg

需要说明的是,通过上述方法得到的最优 解,并非一定是满足TC-SPAN要求的。而且在 实际制造过程中,电阻本身是有误差的,并且也 受到温度变化的影响,只不过精密电阻的温度系 数较小而巳。因此,仅仅计算得到最优解是不够 的,还应计算在一定的允差范围内p的取值区 间,即解集。这样,不仅可以检验最优解是否满 足调整误差要求,还可以使电阻可选择范围更 大。

假设,允许TC-SPAN的最大误差为d (例如, d=0.015%),则可建立以下不等式方程组:

 009.jpg

显然,如果进行曲线拟合时采用k=2,则上述 不等式就是一个一元二次不等式,解该不等式就 可获得符合要求的关于P的解集。通常,由于试 验和曲线拟合存在一定误差,因此取略小的d 利于提高成功率。

笔者使用该方法对超过20个各型传感器进 行了 TC-SPAN调整,全部一次成功。说明该方法 是一种准确性和可靠性都不错的方法。但是根据 笔者使用经验,以下情况是需要注意的:

进行曲线拟合时,一定要注意选择合适的 拟合范围(针对P)如果拟合范围不合适,未包 P的最优值,则在计算最优解时会出现“外插 值”的情况,则可能导致计算结果的偏差增大。 设定较广的拟合范围虽然降低了出现“外插值” 的概率,但是曲线拟合的误差会增大。因此实际 使用时,应对上述情况进行权衡。

该方法适合在确定模量补偿电阻温敏电 阻)后使用。