汽车衡应变式称重传感器的边界条件处理是影响称重传感器计量性能的重要环节， 通过对几种典型汽车衡称重传感器边界状态分析，找出边界条件与称重传感器计量性能之间的相关 关系；供称重传感器设计时参考。
1.引言
汽车衡应变式称重传感器是测力称重领域应用最为 广泛的一种称重传感器；汽车衡应变式称重传感器的测 量原理比较简单，它是通过弹性体受力变形后， 利用金属合金丝箔的电阻应变效应实现力学 与电学量的转换。汽车衡应变式称重传感器的计量性能 与其弹性体设计、材料和原器件的性能及加工制 作工艺密切相关；其中弹性体优化设计是基础， 合理处理边界条件是称重传感器设计中的关键。
2.汽车衡称重传感器设计要点
汽车衡称重传感器的常规计量性能主要取决于结构 设计；而称重传感器的稳定性和可靠性主要取决 于制作工艺；设计一个计量性能卓越的称重传感 器，应当把握好以下两个原则：
（1）应当具有良好的抗偏载能力，尽量消除 寄生效应，确保称重传感器的复现性；
（2）边界状态尽量稳定。
称重传感器设计首先是建立力学模型；若按材料力学简化模型或按线弹性力学的有限元模型, 都是假设受力前后弹性体的几何尺寸保持不变， 同时模型边界在加荷过程中固定不变，力的作用 点也保持不变；在此假设下弹性体的应变与负荷 之间理论上存在确定的线性关系；但事实上，在 精密测量条件下，称重传感器加载前后的结构变 化、边界条件变化已经不可忽略；当称重传感器 设计不合理时，微小的尺寸变形或边界改变足以 使称重传感器的计量性能恶化。利用有限元分析 软件，通过边界扰动的方法可以对称重传感器进 行仿真分析，实现称重传感器的优化设计。
3.边界状态对环式称重传感器的影响
环式称重传感器是大力值测量时常用的一种 称重传感器，影响称重传感器计量性能的主要因素 是边界接触分布及摩擦力的影响；有时当使用状态 和标定状态的边界发生微小变化可以产生10%以上 的误差；通过分析摩擦约束力对称重传感器输出 的影响，可以判断称重传感器可能产生的误差；
约束摩擦力引起的附加输出S2与无摩擦输出Si之间可按式（1）近似估计。
当直径不变时，摩擦干扰影响随着高度降低 而增大；所以当称重传感器高度因工况不能改变 时，应当使称重传感器的实验室标定状态与实际 使用状态相一致，尽量减小摩擦状态不同带来的 影响。边界摩擦对环式称重称重传感器的影响， 如图1所示。
4.边界状态对柱式称重传感器的影响
柱式称重传感器是最经典的一种称重传感器， 影响柱式称重传感器计量性能的主要因素是弹性 体的高度与直径的比及力导入方式；当高度与直 径的比值较小时，边界接触分布及摩擦力的影响 将显著影响称重传感器的性能。为了解决这一问 题，有时可以采用多柱形式来提高高度与直径的 比。柱式称重传感器通常用于较大量程；当量程 小于2000kg时由于直径太小，压头接触随即波动 偏离中心引起的弯曲效应可产生较大方位误差； 此时应采取横向约束抑制弯曲效应。
为了确保称重传感器的复现性，承压头通常 采用平面对球面或球面副形式；球面副通常用于 大量程称重传感器，通过调心作用使称重传感器 克服系统不平行引起的偏载影响；采用球面副时 应特别注意两者之间的密合，若凹球面直径小于 凸球面直径时会严重影响称重传感器的计量性能。 当采用平面对球面形式时，接触应力的设计非常 重要，可以根据弹性理论的赫兹接触应力计算公 式来计算接触应力，接触应力过大将使接触区产 生严重塑性变形，使局部变为平面接触，从而无 法保证力作用点的一致性；使称重传感器的复现 性恶化；当称重传感器直径高度比不够大时，有 时由于塑性嵌入效应可能使称重传感器出现无法 回零的现象。
弹性体受到力p作用，当p力足够小时，可 忽略称重传感器的变形；称重传感器与压头之间 为点接触；随着作用力的加大，压头与称重传感 器之间的接触面积随之增大，接触面直径及最大 接触应力为：
显然接触区域随着载荷P的增大而变大，由 于应力辐射影响，称重传感器将生产非线性误差； 当接触应力过大生产局部塑性应力时还将使称重 传感器产生不回零；根据圣维南原理，只有当应 变片远离接触区域时，称重传感器的输出才只与 接触区域的合力有关；增大高度与直径的比值可 以减小边缘影响。
5.边界状态对悬臂梁称重传感器的影响
典型的悬臂梁称重传感器结构，如图2所示。 测量过程中影响称重传感器计量性能的主要是下 支承点、压头接触点及前端螺栓头域垫片接触点影响；在加荷过程中由于弹性体的弯曲变形， 支承接触点的状态在发生变化，当称重传感器贴片区离接触点较近时，接触区域的作用力将影响 到贴片区，从而产生非线性及滞后误差。所以称重传感器设计时必须合理控制贴片区到边界接触 点的距离。
6.边界状态对轮辐式称重传感器的影响
典型的轮辐式称重传感器结构，如图3所示。 影响其计量性能的因素主要是环体的抗扭转刚度 与辐条抗弯刚度的比值；当刚度比足够大时，下 安装边界稳定不变，称重传感器线性滞后良好； 当刚度比不足时，由于加载过程环体扭转变形产 生滑动，边界支承状态和摩擦力发生变化，可使 称重传感器产生严重的滞后误差和非线性误差。
对于4辐条的轮辐式称重传感器，环体在辐 条弯矩M作用下产生的扭转角可按式（3）（4）近 似估计：
一个技术参数，具体可根据称重传感器的准确度 级别来确定；当a值足够大时，称重传感器安装 边界不产生相对滑动，可保证称重传感器具备良 好计量性能。某称重传感器厂几个典型轮辐式称
重传感器刚度比a与称重传感器实测精度的关系， 如表1所示，显然两者之间存在明显相关关系。
另外通过柔性设计法也可以使称重传感器工 作时边界状态稳定，即降低轮辐式称重传感器环 体刚度与辐条刚度的比值，但前提是必须使安装 面与环体可变部分相对隔离。
7.边界状态对螺纹连接拉式称重传感器影响
采用螺纹连接的拉力称重传感器传力状态比 较复杂，不同于压式称重传感器受力点相对稳定， 由于螺纹传力接触位置随负荷改变而改变；随着 试验负荷的逐渐增大，牙纹产生变形；合力逐渐向牙纹根部集中；力接触状态的改变，将使称重 传感器产生非线性误差、滞后误差及复现性误差； 根据圣维南原理只有当接触点离贴片位置足够远 时，力的分布才不影响贴片区的应力。因此称重 传感器设计时应使贴片区与螺纹根部保持足够距 离。
8.结束语
称重传感器的边界设计往往是称重传感器设 计的关键，除了上面提到的几种称重传感器外， 桥式称重传感器等其他类型的称重传感器也均存 在类似问题。要保证称重传感器的计量性能，必 须充分注意边界环境的处理。
