动态轴重衡是治理超载的公路计重收费系统中的核心设备。故如何在各种 随机不确定的干扰因素作用下，在满足过车速度的条件下准确测出真实轴重是动态轴重衡的 核心功能。然而，传统的单台面轴重衡受秤台长度的限制，从原理上难以去除载荷及悬挂系 统产生的振动。因此，通过多台面方式延长秤台称量长度成为有效的解决方案之一。本文就 多台面动态轴重衡的布置与实现进行了阐述。

1.概述

随着我国公路交通事业的蓬勃发展，公路运 输已成为我国的货物运输的主要运输方式，公路 货物运量也随之突飞猛进。2011年1月?8月， 全国公路运输累计完成货运量和货物周转量分别 为1,804,335万吨公里和323,054,246万吨公里， 分别比2010年同期增长14.7%和17%。然而，伴 随着货物运输量的急速增长，部分地区和局部路 段的道路货运车辆超限超载运输问题却又浮出水 面，2010年，违法超限超载车辆压垮桥梁、直接 造成人员伤亡等安全事故在全国范围造成了较大 影响，并引起社会各界的高度关注。

为了遏止超限超载的违法现象，我国从2004 年起即提出了 “保护路桥，关爱生命”的口号，并多次开展了集中治超行动。与此同时，动态轴 重衡作为治理超载的公路计重收费系统中的核心 设备开始在全国广泛应用。动态轴重衡采用轴计 量方法对通过车辆的轴重及整车进行计重，即称 量被测车辆各个轮对（即一根轴）驶过轴重称量 台面的单轴重量，然后对该车所称量的全部轴重 数值进行计算处理，最终得出整车的重量。采用 该方法避免了静态汽车衡需要在汽车完全静止状 态下进行计重的缺点，从而做到既不影响车辆通 行，又能快速有效对经过的车辆称重，具有节省 时间、效率高的特点，在我国公路超限治理的信 息化系统中成为计重设备的首选。

现阶段，动态轴重衡在国内投入使用的主要 类型有固定式轴重仪、弯板式轴重仪和压电类设备等。在实际的部署实施中，由于受到施工条件、 成本、准确度要求、车辆通行速度要求等多种因 素的制约，固定式动态轴重衡已成为在重点路段 及重点检测站附近所部署的计重设备的首选，尤 其是低速动态车辆称重的计重收费、超限超载的 精确称重等直接参与或作为执法依据的设备通常 采用准确度更高的固定式动态轴重衡。

一般而言，固定式动态轴重衡由承载器（秤 台)、车辆分离器、称重显示控制表、车轮识别器 等多个设备构成。当相应设备检测到车辆进入称 重区后，轴重衡开始称重，车辆逐轴通过承载器， 在荷重力的作用下，传感器的弹性体在弹性范围 内发生与荷重力成正比的变化，从而使弹性体上 的应变片阻值也发生成正比的变化，在供桥电路 作用下，桥路的输出端产生与重力成正比的电压。 根据电压的变化和换算关系，可以知道承载重力 的大小，通过后续的信号处理、计算，同时根据 测量的车辆速度、加速度等多个修正参数进行数 学融合，进而得出真实的车重值。然而，当汽车 以一定的速度通过称重台面时，不仅轮胎对台面 的作用时间很短，而且车辆自身谐振、路面不平、 轮胎驱动等多种因素将使得各种随机不确定干扰 信号叠加到有效称重信号中，从而使实现高准确 度测量造成很大困难。因此，在各种随机不确定 的干扰因素作用下，如何在满足过车速度的条件 下准确测出真实轴重，就成为动态汽车衡称重系 统的技术难点和关键。

2.研究背景

为了有效解决上述问题，在过去几十年国内 外的动态称重技术研究中，研究者一方面在算法 上进行深入研究，提出了各种动态称重算法以尽 量提高称重准确度或增加汽车通过速度。目前主 要的称重算法包括ADV、DV、V法、位移积分 法、参数估计法、补偿法、神经网络和专家系统 等。此外，为了对源数据进行预处理及对计算结 果进行修正，研究者将诸如小波分析、灰色误差 理论、优化噪声抑制算法等各种预处理及后处 理算法引入到动态称重数值处理过程中，对提高 测量准确度取得了较好的效果。然而，取决于动 态称重的基本原理，无论何种算法，均需要足量 的数据长度才能计算出准确的称重数值。

对于汽车振动的模型，文献进行了详细的阐 述。简而言之，对于轴重衡的称量对象，即载重 型货车而言，由于产生源不同，其振动频率大致 处于2Hz?20Hz频率段，而最主要对称重影响最 大的是由载荷及悬挂系统产生的振动，其振动频 率为2.5Hz?4Hz。因此，当枰台长度约为0.8m时 (单秤台轴重衡的典型长度），一辆振动频率为3Hz 的卡车以15km/h速度通过秤台时，通行时间仅为 0.2s，故无法使采集数据中包含一个完整周期的振 动干扰信号，即当振动周期小于采样时间时，振 动带来的影响无法得以消除。

为了延长采样时间，一种方法是降低车辆的 通行速度，以期在同等秤台长度的前提下取得更 多有效称量数据；另一种方法则是增加秤台长度， 以期在同等速度的情况下达到同样的目的。在现 场的使用中，由于各种不规范过称的情况普遍存 在，要求车辆以某种速度以下（如5km/h)并不实 际可行，因此，提高沿车辆通过方向的秤台长度 即成为最有效的选择，就上例而言，当有效称量 长度达1.4m时，即可使称量数据中包含一个完整 周期的振动干扰信号，进而用数学方法进行滤除 该干扰。

为了延长车辆通过方向的秤台长度，一种方 法是直接增加秤台的长度。然而，一般而言在轴 重测量中多个轴不应同时位于秤台上，因此该长 度最大不能超过被称量汽车的轴距长度；虽然有 研究者试图通过分析多轴压上台面的波形变化进 行相应的轴重分割，但该种方法在恶劣条件及非 正常过车状态下易引起误判，因此在实际应用中 不常见。

另外一种延长秤台的方法是在路边上沿车辆 行进方向设置多个秤台，然后通过技术手段将每 个轴依序通过各个秤台的重量波形进行合并。从 理论上说，每个轴合并后的波形可视为该轴重量 在一个长台面上产生的波形。由于该方法的实现 在硬件上基本不对已有的秤台结构、传感原理等 进行大的调整，又可以在一定程度上有效地提高 称量准确度，因此近年来在国内轴重衡生产厂家 的技术升级上被广泛应用。

3.技术实现

多台面动态轴重衡基本的称量原理相似，但 是各种不同秤台布置的特点导致了其波形合并、 数据处理方法有一定的差异性。依据秤台的布置方法和秤台特点，其技术实现可分为两类，即无 间距多秤台方案和有间距多秤台方案。

3.1无间距多秤台方案

单个轮轴在单个秤台上产生的波形，如图1 所示，秤台由多个横向排列的压电器件进行支撑， 在此，假设秤台两边的压电器件对分别为A和B。 当轴重或轮重为W的车轮以速度V从秤台左边行 驶到秤台右边时，轮胎与地面接触宽度为L，输出 A和B分别沿着曲线A和B变化，他们的总和等 同于曲线K的变化。因此，在理想状态下，当车 轮完全在秤台上通过时，曲线K如图1 ?所 示，顶部为一条直线，反映了车轮的重量所产生 的电压。

但是，由于各种振动因素的存在，在实际称 量时车辆的称重曲线不可能为一条理想的直线。 一般而言，对于车辆振动模型[1，5，9]，对于每 个轴而言，其载荷表达式为：

式(1)至式(4)中，将W，a，^，9代入相应的初

始值，然后对其用迭代的方法进行循环求解直至 相应数值收敛到预定义范围，即可获得重量W。

当测量采集时间t持续超过式（）正弦函数 的一个周期时，其迭代可以收敛，称重也是准确 的；但是，当车速较快，采集时间小于该函数的 一个周期时，会产生称重误差[1°]。因此，在车速一 定的情况下，通过不同的方法延长台面长度即成 为延长测量采集时间的直接方法。

由Ryozo Tamamura于1977年提出的无间距 的多秤台实现的基本原理是在路面表面沿车辆行 驶方向串联地置放多个称重台面，每个台面的沿 车行进方向长度尺寸小于被测车辆的最小轴间距， 然后通过相应的机电设备将各个称重台面的载荷 转换为相应电信号输出，再通过相关设备对这些 电信号进行信号处理，从而得到最终的结果。

当采用多个台面时，将多个台面产生的重量 曲线按顺序进行合并，即可获得各轴在整个秤台 区域所产生的重量曲线。一辆两轴车在三台面秤 台上行驶其前轴所产生的波形，如图2所示。对 秤台1、2及3，其前轴重量所产生的波形分别为 K1F，Kf，K3F，而三者合并后产生的波形为Kc，即 由三个秤台合并产生的前轴重量波形。在此，应 注意当前轴行驶至秤台3时，其后轴已经驶上秤台1，后轴的重量即产生波形k1r。因此，在进行 波形合并时，必须进行逻辑判断，以避免将k1r合 并至波形K0内。如图2所示，其轮轴重量波形有 效长度（总称量时间相当于单个秤台称量时间 的3倍，通过增加秤台的数量，可继续有效地延 长该有效长度。

3.2有间距多秤台方案

有间距多秤台轴重衡的台面布置和结构从某 种意义上与无间距多秤台轴重衡的结构十分相似， 不同之处在于其秤台之间存在一定的间距，通常 而言，秤台之间的间距相同。在称量过程中，通过 数学方法预测或模拟轮轴重量在间隔区段所产生的 波形，并与各秤台上称量所得的波形进行合并，从 而得出车轴在整个称量区域内的称重波形。

一个具有五个秤台的有间距多秤台轴重衡的 布置，如图3所示。其中，各秤台之间预留预定乂的间隔。当车辆行驶过秤台时，车轴前轴F的 重量将在每个秤台上产生相应的波形Kif~K5f，由 于每个秤台的宽度和秤台之间的间隔已知，因此， 通过曲线拟合的方式，可以还原出车轴重量在整 个称重区域所产生的波形，如图3所示。假设车 轴真实重量为W，其由载荷及悬挂系统产生的振 动及重量共同作用的称重曲线则为虚线K，如图3 所示，虚线K即为车轴在整个称重区域的称重曲 线，进而可通过公式(1)~公式(4)计算车轴的真实重 量W。

4.技术应用

4.1国外应用案例

在国际上，多秤台轴重衡的各种结构早已被 提出并付诸以实施。以无间距多秤台轴重衡为例， 最近的研究除了进行传统的称重以外，还通过在 行车方向上架设拉力传感器，从而可进一步测量 刹车等情况下秤台各个方向的受力，以及刹车对 车轴重量、整车重量等参数的影响。除了重量外， 各台面的拉力等也均可以进行连续性地波形合并， 从而可详细完整分析车辆对路面产生的各种影响。

美国田纳西大学采用四个台面（横向、纵向各两 台励构建了相应的货车制动测试设备，并提出 了 48台面的构建方案。该48台面设备的原型， 如图4 (a)所示，及两个台面进行波形合并的真 实波形图，如图4 (b)所示。

对于有间距多秤台轴重衡而言，虽然就原理 而言其可以用较少的秤台数实现较长的称重距离， 但一个常见的疑问是其是否可以完整地对车轴在 秤台间隔上产生的波形进行弥补并合并整个波形。 如图5所示为美国橡树岭国家实验室构建的一个 具有6个称量台面（横向两台面，纵向三台励 的有间距多秤台轴重衡。图中WP为称量台面， SP为台面之间的间隔区域。其实验结果表明，当 车辆以10km/h?15km/h的速度通过时，其2台面 轴重衡的轴载称量误差为1.6%，整车称量误差为 1.1%；其4台面轴重衡的轴载称量误差为1.2%， 整车称量误差为0.7%;而6台面轴重衡的轴载称 量误差为0.7%，整车称量误差仅为0.2%。上述 实验结果证明了多台面轴重衡对于提高称量准确 度，尤其是在规范过秤时的计量准确度的有效性。

4.2国内应用案例

借鉴上述方法，我们于2010年?2012年分别 部署实施了有间隔双台面、无间隔双台面、无间 隔三台面及无间隔四台面多种类型多种间隔的轴 重衡，其中单台面采用长度为0.9m的轴重衡，有 间隔双台面采用长度0.9m，间隔0.4m轴重衡，构 成长度为2.2m的有效称量区间；无间隔秤采用单 个台面为1.1m连续沿行车方向顺序排列，其中无 间隔双台面有效称量区间为1.1x2，即2.2m，与 有间隔双台面秤相同。我们针对常见的走S型，跳称、刹车冲磅（滑磅或急停）等进行了大量测 试，分析及补偿采用常见的依据速度、加速度进 行非线性补偿方法进行修正，实验共收集了 400 余辆不同车型的过磅结果，并与相同车在静态秤 上的称重结果进行比较核对，以静态秤称量结果 作为标准值，实验结果如表1所示。

表1中，称量极差为最大正向误差减去最大负向误差值。考虑到轴重衡的实际运行目的，极差的大小对于考评轴重衡在实际应用过程中是否 会引起称重争议等事件具有重要意义。对于计算 结果，我们采用了两种方法进行计算，无修正方 法通过采集的数据利用前文公式(1)~(4)进行计算， 所获得的值即为相应重量；考虑到在车辆行驶过 程中，其加速过程（加速或刹车）会影响其对路 面（即秤台）的压力作用[13]，因此，我们通过大量试验，建立了相应的知识库，可依据车辆重量、 速度、加速度、车型等多种因素对计算结果进行 补偿修正，即有修正方法。

从表1可以看出，对于单台面轴重衡而言， 其对不规范过秤车辆的抑制作用较差，极差值在 修正后依然达到了 14.2%，相当于± 7.1%的误差， 其称量相对标准偏差亦近5%。有间隔和无间隔双 台面轴重衡的实际称重效果几乎相同，我们将其 原因归结于其有效称量区间的同一性；但对现场 司机过磅时的表现观察，由于无间隔双台面轴重 衡对司机具有一定的视觉冲击效果，因此使得司 机主动性地减少了跳磅等动作。三台面轴重衡在 进行补偿修正后，其称量误差仅在± 1%左右，具 有非常理想的称重效果。四台面的实际使用效果 较三台面有所改善，由于四台面有4.4m的有效称 量长度，即使不用修正方式也可取得理想的称量 结果，尤其是其极差值显著的降低。

5.结论

综合我们的试验结果，对成本、施工难度的 综合考量，以及对司机、收费站工作人员的使用 反馈，我们认为在目前情况下三台面轴重衡，其 对规范过秤的车辆达到了接近于静态秤的指标， 对非规范过秤的车辆称量误差仅在± 1%左右，在 可接受成本的条件下具有理想的称重效果，是提 高准确度、超限超载计重用轴重衡的理想选择； 不过考虑到成本，施工量等多种因素，双台面轴 重衡亦是对当前广泛使用的单台面轴重衡升级换 代的可选方式。

目前，由于社会对高速公路收费问题的日趋 关注，使得提高称量准确度成为了治超的必要手 段。然而，由于各种不规范过秤方法的影响，现 有的基于普通压电传感器的单秤台轴重秤在称量 准确度上不尽如人意，其中的关键原因之一则是 因秤台长度较短而不能从基础数据上满足对有效 称量数据长度的要求。为此，通过多秤台的构建 延长秤台有效称量长度即为方法之一。对此，国 内外的相关研究机构和公司早已进行了积极探索 并付之实施，并证明该方法可以有效地提高称量 准确度，但该方法较传统的单秤台轴重秤结构也 存在成本较高、维护环节更多等缺点，需要在实 际的使用中不断总结应用经验，以取得良好应用 效果。